Die Datentypen float, double

Wir haben bisher nur den Datentyp int zum Speichern von ganzzahligen Werten kennengelernt. Es wird Zeit, dass wir auch andersartige Daten speichern können!

float

Variablen vom Datentyp float können Dezimalzahlen (Kommazahlen) speichern.
Die Bezeichnung dieses Datentyps ist eine Kurzform für „floating point number“, auf Deutsch „Fließkommazahl“ oder „Gleitkommazahl“.

Falls es Dich genauer interessiert, in welcher Form diese Zahlen gespeichert werden, findest Du in Wikipedia eine gute Darstellung. Schön anschaulich ist auch

.

Führe das folgende Beispielprogramm in Einzelschritten aus und schau' Dir dabei den Inhalt des Reiters „Variablen“ auf der rechten Seite an!

float-Werte in Java entsprechen Dezimalzahlen mit ungefähr 7 gültigen Ziffern und verbrauchen jeweils 4 Byte Speicherplatz. Da es nur endlich viele (2 hoch 32) verschiedene float-Werte gibt, decken sie nur einen kleinen Teil aller (unendlich vielen!) rationalen Zahlen ab, und auch diesen nicht gleichmäßig: Die durch float-Werte exakt darstellbaren Zahlen liegen um die Zahl 0 herum am dichtesten. Ihre Dichte nimmt sowohl in positiver als auch in negativer Richtung von 0 an immer weiter ab, siehe hier.

Besonderheit hier in diesen schwarzen "Programmierboxen": Die Programmiersprache auf dieser Website speichert float-Werte intern als double-Werte (siehe unten), rechnet also immer mit doppelter Genauigkeit (ca. 14 gültige Ziffern). Die Ursache dafür liegt im Browser, mit dem Du diese Website betrachtest. Er kennt nur einen einzigen Datentyp für Zahlen, der von der Genauigkeit her den double-Werten in Java entspricht.

Ganzzahldivision/Gleitkommazahldivision

Rätsel:
Welche Zahl gibt das folgende Programm aus? Warum?

Je nach Datentyp der Operatoren wirkt der Operator / („geteilt durch“) unterschiedlich. Am folgenden Beispiel kannst Du das deutlich sehen:

Erklärung:

Da beide Operanden der Division in Zeile 1 ganzzahlige Werte sind, wird die Division als Ganzzahldivision ausgeführt, entsprechend ist 5 : 3 = 1. In Zeile 2 wird der Compiler durch die Schreibweise 5.0 gezwungen, den 1. Operanden als Gleitkommazahl zu speichern, entsprechend wandelt er auch den 2. Operanden in eine Gleitkommazahl um, bevor er die Division als Gleitkommadivision ausführt.

double

Variablen vom Datentyp double können - ähnlich wie float-Variablen - rationale Zahlen (näherungsweise) speichern, verwenden dazu jeweils doppelt so viel Speicherplatz (64 Bit je Wert) und sind daher doppelt genau. → Daher auch der Name ;-).
Ein double-Wert besitzt ca. 14 gültige Ziffern.

Einfaches Beispiel:
Ein Kapital von 1000 € wird jährlich mit 3 % verzinst. Wie viel Geld ist nach 0, 1, 2, … Jahren auf dem Konto?